數(shù)學(xué)的積是什么意思 數(shù)學(xué)中什么叫整式

乘積在初等算術(shù)中的基本定義為，由兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)或量相乘所得出的數(shù)或量。有時(shí)簡(jiǎn)稱為積。乘積的概念取決于“乘法”概念的定義。當(dāng)人們將乘法的對(duì)象集合提升為更一般的集合，諸如群、環(huán)、域等時(shí)，乘積的概念也將有所變化。

數(shù)學(xué)的積是什么意思

乘積在初等算術(shù)中的基本定義為，由兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)或量相乘所得出的數(shù)或量。有時(shí)簡(jiǎn)稱為積。乘積的概念取決于“乘法”概念的定義。當(dāng)人們將乘法的對(duì)象集合提升為更一般的集合，諸如群、環(huán)、域等時(shí)，乘積的概念也將有所變化。

乘法是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積，“x”是乘號(hào)。從哲學(xué)角度解析，乘法是加法的量變導(dǎo)致的質(zhì)變結(jié)果。整數(shù)（包括負(fù)數(shù)），有理數(shù)（分?jǐn)?shù)）和實(shí)數(shù)的乘法由這個(gè)基本定義的系統(tǒng)泛化來定義。

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

乘法交換律是一種計(jì)算定律，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，叫做乘法交換律，用公式表示為：a×b=b×a。三個(gè)數(shù)相乘時(shí)，可任意交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，用公式表示為：a×b×c=b×a×c=a×c×b。

乘法結(jié)合律是乘法運(yùn)算的一種，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。叫做乘法結(jié)合律。用公式表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。

數(shù)學(xué)中什么叫整式

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都統(tǒng)稱為整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

單項(xiàng)式的系數(shù)

（1）單項(xiàng)式中的常數(shù)因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。如3x的系數(shù)是3。

（2）如果一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為-1。

（3）如果只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是本身。如5的系數(shù)還是5。

多項(xiàng)式定義

在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算（非負(fù)整數(shù)次方）得到的表達(dá)式。

對(duì)于比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式。實(shí)際上，還沒有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用，對(duì)單項(xiàng)式不起作用的定理。0作為多項(xiàng)式時(shí)，次數(shù)定義為負(fù)無(wú)窮大（或0）。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如：5X+6中的6就是常數(shù)項(xiàng)。