二分之π是無理數嗎

是無理數，因為π是個無限循環的小數；而且無理數就是整數可以看作分母為1的分數，并且正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式。π是圓的周長與直徑的比值，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數；而且π也等于圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

無理數

在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，后者是由整數的比率（或分數）構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測量”，即沒有長度（“度量”）。

常見的無理數有：圓周長與其直徑的比值，歐拉數e，黃金比例φ等等。

可以看出，無理數在位置數字系統中表示（例如，以十進制數字或任何其他自然基礎表示）不會終止，也不會重復，即不包含數字的子序列。例如，數字π的十進制表示從3.141592653589793開始，但沒有有限數字的數字可以精確地表示π，也不重復。必須終止或重復的有理數字的十進制擴展的證據不同于終止或重復的十進制擴展必須是有理數的證據，盡管基本而不冗長，但兩種證明都需要一些工作。數學家通常不會把“終止或重復”作為有理數概念的定義。

無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。

無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率等。

而有理數由所有分數，整數組成，總能寫成整數、有限小數或無限循環小數，并且總能寫成兩整數之比，如21/7等。