初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題技巧 難點分析

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題技巧：點到直線的距離中的常數(shù)問題，“拋物線上是否存在一點，使之到定直線的距離等于一個固定常數(shù)”的問題：先借助于拋物線的解析式，把動點坐標(biāo)用一個字母表示出來，再利用點到直線的距離公式建立一個方程。

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題技巧有哪些

1、點到直線的距離中的常數(shù)問題：

“拋物線上是否存在一點，使之到定直線的距離等于一個固定常數(shù)”的問題：

先借助于拋物線的解析式，把動點坐標(biāo)用一個字母表示出來，再利用點到直線的距離公式建立一個方程，解此方程，即可求出動點的橫坐標(biāo)，進(jìn)而利用拋物線解析式，求出動點的縱坐標(biāo)，從而拋物線上的動點坐標(biāo)就求出來了。

2、三角形面積中的常數(shù)問題：

“拋物線上是否存在一點，使之與定線段構(gòu)成的動三角形的面積等于一個定常數(shù)”的問題：

先求出定線段的長度，再表示出動點(其坐標(biāo)需用一個字母表示)到定直線的距離，再運用三角形的面積公式建立方程，解此方程，即可求出動點的橫坐標(biāo)，再利用拋物線的解析式，可求出動點縱坐標(biāo)，從而拋物線上的動點坐標(biāo)就求出來了。

3、用K點法設(shè)出直線方程，求出與拋物線(或其它直線)的交點坐標(biāo)，再運用兩點間的距離公式和根與系數(shù)的關(guān)系，把問題中的所有線段表示出來，并化解即可。

“在定直線(常為拋物線的對稱軸，或x軸或y軸或其它的定直線)上是否存在一點，使之到兩定點的距離之和最小”的問題：

先求出兩個定點中的任一個定點關(guān)于定直線的對稱點的坐標(biāo)，再把該對稱點和另一個定點連結(jié)得到一條線段，該線段的長度〈應(yīng)用兩點間的距離公式計算〉即為符合題中要求的最

小距離，而該線段與定直線的交點就是符合距離之和最小的點，其坐標(biāo)很易求出(利用求交點坐標(biāo)的方法)。

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題難點分析

數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合的方法，就是將數(shù)字與圖形二者進(jìn)行相互變換，不僅可以把問題變得更加簡單，而且可以把抽象的問題變得更加具體，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常用到。通過對二次函數(shù)的定義以及性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)，我們了解到它的圖像是一個拋物線，并且它的圖像還具有非常多的特殊性

代數(shù)推理

眾所周知，二次函數(shù)的函數(shù)式是y=ax2+bx+c，觀察其函數(shù)式非常的簡單，而與其對應(yīng)的拋物線圖像卻比較容易發(fā)生變形，例如，在其中會有一般式、頂點式以及零點式等等，因此，在解決二次函數(shù)問題的過程中，其函數(shù)式會得到非常廣泛的應(yīng)用。

在二次函數(shù)的函數(shù)式y(tǒng)=ax2+bx+c中，具有三個變量a，b，c，在確定這三個變量時一定要給出三個相互獨立的條件，有一些時候?qū)⑺o出的條件全部應(yīng)用完成之后還不能夠得出三個變量的值，這時我們就要使用逆向思維，看給出的條件中是否含有隱含條件，我們不能夠被其中的假象迷惑。