勾股定理是一條有趣的數(shù)學(xué)定理,也被稱為“幾何定理”。它的引論是:在一個(gè)直角三角形中,三條直角邊的長(zhǎng)度符合勾股定理,即兩邊長(zhǎng)度的平方和等于對(duì)角線長(zhǎng)度的平方。由于它很簡(jiǎn)單,不需要計(jì)算機(jī)或許多數(shù)學(xué)技術(shù),只要熟悉和正確理解就可以使用。
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑。
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角。
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py。
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h。
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'。
圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2。
圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l。
(1)角
角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等,角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上.
(2)相交線與平行線
①同角或等角的補(bǔ)角相等,同角或等角的余角相等;
②對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等;
③垂線的性質(zhì):
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短;
④線段垂直平分線定義:過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線;
⑤線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線;
⑥平行線的定義:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;
1、一元二次方程根的情況
△=b2-4ac(前提必須化成一般形式 ax2+bx+c=0) 當(dāng)△>0 時(shí),一元二次方程有 2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; 當(dāng)△=0 時(shí),一元二次方程有 2 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根; 當(dāng)△<0 時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。
2、平行四邊形的性質(zhì):
① 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
② 平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。
③ 平行四邊形的對(duì)邊相等并且平行,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)。
④ 平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
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