矩陣左乘和右乘的區(qū)別 兩者有什么不同

在大學(xué)階段，線性代數(shù)中，矩陣的左乘和右乘可以簡記為：“左乘行變換，右乘列變換”。設(shè)A為m*s的矩陣，B為s*n的矩陣，那么稱m*n的矩陣C為矩陣A與B的乘積，記作C=AB，稱為A右乘B，也即為B左乘A。

矩陣左乘和右乘的區(qū)別

矩陣左乘向量A(m×n)×B(n×1)=C(m×1)相乘的結(jié)果為m×1的矩陣C,即為向量。矩陣右乘向量A(1×n)×B(n×s)=C(1×s)相乘的結(jié)果為1×s的矩陣C,也是向量。矩陣左乘向量得的是向量，而矩陣右乘向量得的是矩陣。

初等矩陣（又稱為基本矩陣）是線性代數(shù)中的名詞，是指與單位矩陣只有微小區(qū)別的矩陣。具體來說，一個(gè)n階單位矩陣E經(jīng)過一次初等行變換或一次初等列變換所得矩陣稱為n階初等矩陣。

矩陣是什么意思

矩陣，數(shù)學(xué)術(shù)語。在數(shù)學(xué)中，矩陣是一個(gè)按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。

矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具，也常見于統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。在物理學(xué)中，矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用；計(jì)算機(jī)科學(xué)中，三維動畫制作也需要用到矩陣。矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應(yīng)用上簡化矩陣的運(yùn)算。對一些應(yīng)用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準(zhǔn)對角矩陣，有特定的快速運(yùn)算算法。