三角形的三邊關系是什么 三角形的性質介紹

三角形三邊關系是三角形三條邊關系的定則，具體內容是在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建筑學有應用。

三角形的三邊關系定義

是在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

證明方法

設三角形三邊為a,b,c則a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a

例：任意△ABC，求證AB+AC>BC。

證明：在BA的延長線上取AD=AC

則∠D=∠ACD（等邊對等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角對大邊）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

三角形基本定義

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

三角形的性質

1、在平面上三角形的內角和等于180°（內角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。