初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):三角形:由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊。高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
1.三角形:由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊。
3.高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
4.中線(xiàn):在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
5.重心:三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)叫做重心。
6.角平分線(xiàn):三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7.三角形的穩(wěn)定性:三角形的形狀是固定的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
8.多邊形:在平面內(nèi),由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
9.多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
10.多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
11.多邊形的對(duì)角線(xiàn):連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。
12.正多邊形:在平面內(nèi),各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
13.平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面。
一、軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別:軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形沿某直線(xiàn)對(duì)折能夠完全重合,是兩個(gè)圖形之間的一種關(guān)系,而軸對(duì)稱(chēng)圖形是兩部分能完全重合的一個(gè)圖形。聯(lián)系:兩者都有完全重合的特征,都有對(duì)稱(chēng)軸,都有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
二、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)
1、定義垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn),叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
2、 把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng),這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
3、 把一個(gè)圖形沿著一條某直線(xiàn)折疊,如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合,那么稱(chēng)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。
4、 成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。
三、線(xiàn)段、角的軸對(duì)稱(chēng)性
1、 線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形,線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸。線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等;
2、 到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
3、 角是軸對(duì)稱(chēng)圖形,角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸。角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等;角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。
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