內(nèi)接圓和外接圓的性質(zhì)有哪些

內(nèi)接圓一般指內(nèi)切圓。內(nèi)切圓性質(zhì)：在三角形中，三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個(gè)邊的垂線段相等；正多邊形必然有內(nèi)切圓，而且其內(nèi)切圓的圓心和外接圓的圓心重合，都在正多邊形的中心。外接圓性質(zhì)：有外心的圖形，一定有外接圓；外接圓圓心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的線段長度相等。

內(nèi)切圓性質(zhì)：

（1）在三角形中，三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個(gè)邊的垂線段相等。

（2）正多邊形必然有內(nèi)切圓，而且其內(nèi)切圓的圓心和外接圓的圓心重合，都在正多邊形的中心。

（3）常見輔助線：過圓心作垂直。

外接圓性質(zhì)：

有外心的圖形，一定有外接圓；外接圓圓心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的線段長度相等。

內(nèi)接圓和外接圓簡介：

內(nèi)接圓：通常是針對(duì)另一個(gè)圓來說的，如果一個(gè)圓在另一個(gè)大圓的內(nèi)部，兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)圓就叫作大圓的內(nèi)接圓。

外接圓：通常是針對(duì)一個(gè)凸多邊形來說的，如三角形，若一個(gè)圓恰好過三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)圓就叫作三角形的外接圓，此時(shí)圓正好把三角形包圍。

內(nèi)接圓和外接圓簡介

內(nèi)接圓：通常是針對(duì)另一個(gè)圓來說的，如果一個(gè)圓在另一個(gè)大圓的內(nèi)部，兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)圓就叫作大圓的內(nèi)接圓。

外接圓：通常是針對(duì)一個(gè)凸多邊形來說的，如三角形，若一個(gè)圓恰好過三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)圓就叫作三角形的外接圓，此時(shí)圓正好把三角形包圍。

作圖方法

即做三角形三條邊的垂直平分線(兩條也可，兩線相交確定一點(diǎn)）

以線段為例，可以看作是三角形一邊。分別以兩個(gè)端點(diǎn)為圓心適當(dāng)長度（相等）為半徑做圓（只畫出與線段相交的弧即可），再分別以兩交點(diǎn)為圓心，等長為半徑（保證兩圓相交）做圓，過最后的兩個(gè)圓的兩個(gè)交點(diǎn)做直線，這條直線垂直且平分這條線段即線段的垂直平分線。